O zriadení hradného múzea sa vo Fiľakove začalo uvažovať už v r. 1941. Pôvodcom myšlienky bol františkánsky páter K. König, ktorý založil prvú Hradnú komisiu. Komisia začala zhromažďovať finančné prostriedky na založenie inštitúcie a Maďarskému národnému múzeu do Budapešti poslala žiadosť o vykonanie archeologického výskumu fiľakovského hradu. Výskum sa začal v r. 1944 pod vedením dr. Jánosa Kalmára. Vojna však prerušila tak proces zakladania múzea ako i samotný výskum.
Prvé dodnes existujúce regionálne múzeum „slovenskej časti“ Novohradu vzniklo vo Fiľakove v r. 1951 pod názvom Okresné vlastivedné múzeum pre okres Fiľakovo. V r. 1960 bolo pretransformované na Mestské múzeum. V r. 1967 sa do mesta prisťahovalo Okresné vlastivedné múzeum pre okres Lučenec, sídliace od r. 1955 na haličskom zámku (od r. 1971 fungovalo pod názvom Novohradské múzeum vo Fiľakove), ku ktorému bolo Mestské múzeum pričlenené v r. 1976 ako jeho samostatné oddelenie. V období 1967 až 1984 existovali v meste dve stále expozície: expozícia Mestského múzea na prízemí františkánskeho kláštora a expozícia Novohradského múzea v priestoroch tzv. Vigada (budova mestskej reduty z r. 1900, od r. 1940 meštianska škola). V r. 1984 sa však Novohradské múzeum kvôli nevyhovujúcim priestorom odsťahovalo do Lučenca a v r. 1988 bola rozobratá aj expozícia v kláštore. Mesto, ktoré sa ešte nedávno pýšilo dvoma expozíciami, zostalo na rok nežnej revolúcie bez múzejnej inštitúcie.
V r. 1993 sa začala nová kapitola histórie fiľakovského múzea. Žiadosti mesta vyhovelo Ministerstvo kultúry SR, ako vtedajší zriaďovateľ Novohradského múzea, a časť zbierok Mestského múzea, chátrajúcich už šesť rokov v rôznych nestrážených depozitároch, bola darovaná mestu Fiľakovo. Obnovené Mestské múzeum sa stalo oddelením Mestského kultúrneho strediska a stála expozícia bola otvorená v r. 1994 v troch miestnostiach Vigada. Po pätnástich rokoch sa však ukázala potreba reorganizovania inštitúcie.
Myšlienka založenia hradného múzea sa v rozvojových plánoch samosprávy objavila opäť v r. 2005. V r. 2006–2007 prebehla rekonštrukcia interiéru Bebekovej bašty i jeho adaptácia na múzejné účely. V apríli 2007 bolo založené Hradné múzeum vo Fiľakove, ktorej bol delimitovaný majetok Mestského múzea a pridelený do správy fiľakovský hrad. V auguste 2008 sprístupnilo HMF na troch spodných podlažiach päťposchodovej Bebekovej bašty stálu expozíciu pod názvom „Stáročia fiľakovského hradu“, ktorá návštevníkov oboznamuje s históriou mesta a hradu od prvej písomnej zmienky po zničenie hradu v roku 1682. Vystavené sú tu vzácne stredoveké a včasnonovoveké fiľakovské hradné nálezy zo Slovenského národného múzea (kachlice s vyobrazeniami stredovekých uhorských kráľov a svätcov), ako aj pôvodné kľúče hradu a predmety pochádzajúce z obdobia 39-ročnej tureckej okupácie Fiľakova. Pôvodne sa na prízemí bašty nachádzali aj hodnotné exponáty z najvýznamnejších archeologických lokalít z okolia Fiľakova – časť hodejovského bronzového pokladu, nálezy zo slovansko-avarského obdobia pochádzajúce z chotára obce Prša a hrobová keramika z doby bronzovej z neďalekých Radzoviec (výpožička z Novohradského múzea a galérie). Po otvorení druhej stálej expozície v roku 2011 s názvom „Pozostatky vyhynutých stavovcov v okolí Fiľakova", zabrala prízemie paleontologická výstava a hore spomínané exponáty sa posunuli o poschodie vyššie. V roku 2017 Hradné múzeum vo Fiľakove rozšírilo a zmodernizovalo svoje stále expozície. Paleontologické nálezy doplnili skameneliny bezstavovcov, odtlačky rastlín a lastúrnikov z okolia Fiľakova, preto sa názov výstavy zmenil na „Pamiatky skamenelého života v okolí Fiľakova“. Ďalšie výstavné priestory spestrila rekonštrukcia avarského mužského hrobu, slávnostného ženského oblečenia z doby bronzovej a oblečenia Štefana Koháryho II. - posledného hradného kapitána. Pribudli dve novozreštaurované olejomaľby svätcov z 18. storočia, ako aj nálezový materiál z archeologických výskumov posledného desaťročia. Na štvrtom podlaží sa vytvoril oddychový kútik s veľkoplošnými obrazovkami, kde sa premieta video s 3D rekonštrukciou pôvodného stavu hradu a zábery z rozličných podujatí.
Mestské vlastivedné múzeum funguje ďalej ako oddelenie Hradného múzea. Jeho expozícia bola zatvorená v lete 2008. Po rozsiahlej rekonštrukcii budovy sa návštevníkom v roku 2014 sprístupnila nová stála expozícia s názvom „Od fiľakovskej palmy k svetoznámemu kohútovi", venovaná dejinám Fiľakova po zničení hradu s dôrazom na históriu miestneho priemyslu (smaltovne). Hradné múzeum organizuje krátkodobé výstavy tak v tzv. galérii Mestského vlastivedného múzea, ako aj na najvyššom poschodí Bebekovej bašty.